โดเมนและเรนจ์

เรนจ์ของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้่วย Rr$R_r$ และมีความหมายดังนี้

Rr={y|(x,y)∈r}$R_r=\{y|(x,y)\in r\}$  ความหมายของเซตนี้ถ้าพูดเป็นภาษาชาวบ้านง่ายๆ...ก็คือ เรนจ์ของความสัมพันธ์ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับที่อยู่ใน r

มาดูตัวอย่างการหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์กัน...คับ

ตัวอย่างที่ 1 ให้ r={(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)}$r=\{(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)\}$ จงหา Dr$D_r$ และ Rr$R_r$

วิธีทำ จากความหมายของ Dr$D_r$ คือ Dr={x|(x,y)∈r}$D_r=\{x|(x,y)\in r\}$ จึงได้ว่า

Dr={1,3,5,7}$D_r=\{1,3,5,7\}$

จากความหมายของ Rr$R_r$ คือ Rr={y|(x,y)∈r}$R_r=\{y|(x,y)\in r\}$ จึงได้ว่า

Rr={2,4,6,8}$R_r=\{2,4,6,8\}$

ตัวอย่างที่ 2 ให้ A={(a,b),(c,d),(e,f),(m,n)}$A=\{(a,b),(c,d),(e,f),(m,n)\}$ จงหา DA$D_A$ และ RA$R_A$

วิธีทำ

DA$D_A$ คือสมาชิกตัวของคู่อันดับในเซต A จึงได้ว่า

DA={a,c,e,m}$D_A=\{a,c,e,m\}$

RA$R_A$ คือ สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับในเซต A จึงได้ว่า

RA={b,d,f,n}$R_A=\{b,d,f,n\}$

ตัวอย่างที่ 3 ให้ M={(x,y)∈I+×I+|x=y}$M=\{(x,y)\in {\mathbb{I}}^{\mathbb{+}}\times {\mathbb{I}}^{\mathbb{+}}|x=y\}$ จงห